AD- касательная к окружности диаметра 12 √2 см. Найдите хорду АВ , ∠ ВАD=45 °. Срочноооо!!!

Диаметр окружности равен \(12\sqrt{2}\) см, значит радиус:

\[R=\frac{12\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}\]

Угол между касательной \(AD\) и хордой \(AB\) равен \(45^\circ\). По теореме о касательной и хорде дуга, на которую опирается хорда \(AB\), соответствует центральному углу:

\[\angle AOB=2\cdot45^\circ=90^\circ\]

Длина хорды находится по формуле:

\[AB=2R\sin\frac{90^\circ}{2}\]

\[AB=2\cdot6\sqrt{2}\cdot\sin45^\circ=12\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=12\]

Ответ: \(AB=12\) см.

0 0 Пожаловаться