Найдите остаток при деление на 10, выражение: 5 в степени 2020 + 6 в степени 2021 + 7 в степени 2022
Дам 50 баллов

Остаток от деления на 10 равен последней цифре суммы. Найдём последнюю цифру каждого слагаемого.

\( 5^{2020} \) — любая степень пятёрки оканчивается на 5.
\( 6^{2021} \) — любая степень шестёрки оканчивается на 6.
\( 7^{2022} \) — последние цифры степеней семёрки повторяются с периодом 4: 7, 9, 3, 1. Делим 2022 на 4: \( 2022 = 4 \cdot 505 + 2 \), остаток 2, значит последняя цифра — 9.

Складываем последние цифры: \( 5 + 6 + 9 = 20 \). Число оканчивается на 0, поэтому остаток от деления на 10 равен 0.

Ответ: 0.

0 0 Пожаловаться