Найти площадь треугольника, если известны длины двух его сторон 4 см и 5 см соответственно, а угол между этими сторонами равен 45°.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2}ab\sin\gamma \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон, \(\gamma\) — угол между ними.

Подставим значения: \(a = 4\) см, \(b = 5\) см, \(\gamma = 45^\circ\).

\(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Тогда: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{20}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \text{ см}^2. \]

Приближённо: \(5 \cdot 1{,}414 \approx 7{,}07\) см².

Ответ: \(5\sqrt{2}\) см² (около 7,07 см²).

0 0 Пожаловаться