В 5 классе 30 учеников. Каждый из них сидит на сайтах К, Л, М. На сайте К — 20 учеников, на сайте Л — 15, на сайте М — 23. На сайтах К и Л — 12 учеников, на сайте Л и М — 9, на сайтах К и М — 10. Сколько учеников заходят на все три сайта?

Обозначим через \( x \) число учеников, которые заходят на все три сайта. По формуле включений-исключений:

\[ |K \cup L \cup M| = |K| + |L| + |M| - |K \cap L| - |L \cap M| - |K \cap M| + |K \cap L \cap M| \]

Все 30 учеников пользуются хотя бы одним сайтом, поэтому \( |K \cup L \cup M| = 30 \). Подставляем известные значения:

\[ 30 = 20 + 15 + 23 - 12 - 9 - 10 + x \]

\[ 30 = 58 - 31 + x \]

\[ 30 = 27 + x \]

\[ x = 3 \]

Ответ: 3 ученика.

0 0 Пожаловаться