Периметр первого прямоугольника меньше периметра второго прямоугольника. Может ли площадь первого прямоугольника быть больше площади второго? Ответ обоснуйте.

Да, может.

Периметр зависит от суммы сторон прямоугольника, а площадь — от их произведения. Поэтому прямоугольник с меньшим периметром может иметь большую площадь, если его стороны более равные.

Пример:

Первый прямоугольник: стороны \(9\) и \(9\). Тогда периметр \(P_1 = 2(9 + 9) = 36\), площадь \(S_1 = 9 \cdot 9 = 81\).

Второй прямоугольник: стороны \(1\) и \(18\). Тогда периметр \(P_2 = 2(1 + 18) = 38\), площадь \(S_2 = 1 \cdot 18 = 18\).

Получается: \(P_1 < P_2\), но \(S_1 > S_2\). Значит, такое возможно.

0 0 Пожаловаться