Существует ли натуральное число, которое делится на 2, кратно 5 и не кратно 10? Ответ обоснуйте.
Второе задание: какими цифрами (или цифрой) должно заканчиваться натуральное число, чтобы оно делилось без остатка: а) на 2, б) на 10, в) на 5?

Нет, такого числа не существует. Если натуральное число делится на 2 и одновременно кратно 5, то оно обязательно делится и на 10. Это следует из того, что 2 и 5 — взаимно простые числа, и их произведение равно 10. Поэтому любое число, которое делится на 2 и на 5, будет кратно 10. Значит, оно не может быть «не кратно 10».

а) на 2 — цифрами 0, 2, 4, 6, 8 (любая чётная цифра);
б) на 10 — цифрой 0;
в) на 5 — цифрами 0 или 5.

0 0 Пожаловаться