5 в 4 степени умножить 2 в 6 степени умножить 7 в квадрате -все это под корнем. С решением,пожалуйста!

Нужно вычислить:

\[\sqrt{5^4 \cdot 2^6 \cdot 7^2}\]

Используем правило: если степень под корнем чётная, её можно вынести из-под корня, разделив показатель степени на \(2\):

\[\sqrt{5^4} = 5^2 = 25\]

\[\sqrt{2^6} = 2^3 = 8\]

\[\sqrt{7^2} = 7\]

Тогда:

\[\sqrt{5^4 \cdot 2^6 \cdot 7^2} = 5^2 \cdot 2^3 \cdot 7 = 25 \cdot 8 \cdot 7\]

\[25 \cdot 8 \cdot 7 = 1400\]

Ответ: \(1400\).

0 0 Пожаловаться