Сергей Иванович планирует приобрести прямоугольный коврик, длина которого не меньше 0,55 м. Подходит ли коврик Сергею Ивановичу, если одна из сторон коврика на 0,3 м меньше другой, а площадь коврика равна 0,18 м²?

Обозначим большую сторону за \(x\) м, тогда меньшая сторона \(x - 0{,}3\) м. Площадь: \(x(x - 0{,}3) = 0{,}18\).

Решим уравнение: \(x^2 - 0{,}3x - 0{,}18 = 0\). Умножим на 100: \(100x^2 - 30x - 18 = 0\). Дискриминант \(D = 30^2 + 4 \cdot 100 \cdot 18 = 900 + 7200 = 8100\), \(\sqrt{D} = 90\). Тогда \(x = \frac{30 + 90}{200} = 0{,}6\) (второй корень отрицательный).

Большая сторона равна 0,6 м, что больше 0,55 м. Значит, коврик подходит.

0 0 Пожаловаться