Кролик Вася любит капусту и морковь. Каждый день он съедает либо 9 морковок, либо 2 кочана капусты, либо 1 кочан капусты и 4 морковки. Но в некоторые дни он голодает и ест только траву. За прошлые 10 дней Вася съел в общей сложности 30 морковок и 9 кочанов капусты. Сколько из этих 10 дней кролик голодал?

Обозначим дни так:

• \(x\) — дней, когда Вася ел по 9 морковок;
• \(y\) — дней, когда ел по 2 кочана капусты;
• \(z\) — дней, когда ел 1 кочан капусты и 4 морковки.

Тогда по морковкам: \(9x+4z=30\). По капусте: \(2y+z=9\).

Из второго уравнения \(z=9-2y\). Подставим: \(9x+4(9-2y)=30\), значит \(8y-9x=6\).

Подходит \(x=2\), \(y=3\), тогда \(z=3\). Значит, с едой было \(2+3+3=8\) дней.

Всего дней было 10, поэтому голодал Вася \(10-8=2\) дня.

Ответ: 2 дня.

0 0 Пожаловаться