На столе лежали тетради. Маша взяла половину всех тетрадей, затем треть остатка. На столе осталось 6 тетрадей. Сколько тетрадей взяла Маша?

Пусть всего было \( x \) тетрадей. Маша взяла половину: \( \frac{x}{2} \), осталось \( \frac{x}{2} \). Затем она взяла треть остатка: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{6} \). Всего взято: \( \frac{x}{2} + \frac{x}{6} = \frac{3x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3} \).

Осталось: \( x - \frac{2x}{3} = \frac{x}{3} \). По условию осталось 6 тетрадей: \( \frac{x}{3} = 6 \), значит \( x = 18 \).

Маша взяла \( \frac{2}{3} \cdot 18 = 12 \) тетрадей.

Ответ: 12 тетрадей.

0 0 Пожаловаться