В трапеции ABCD AD=5, BC=2, а её площадь равна 21 (см. рис. 221). Найдите площадь треугольника ABC.

Если \(AD\) и \(BC\) — основания трапеции, то её площадь равна:

\[S=\frac{AD+BC}{2}\cdot h\]

Подставим данные:

\[21=\frac{5+2}{2}\cdot h\]

\[21=\frac{7}{2}h\]

\[h=6\]

Треугольник \(ABC\) имеет основание \(BC=2\) и такую же высоту \(h=6\), потому что \(AD\parallel BC\).

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot h=\frac{1}{2}\cdot2\cdot6=6\]

Ответ: \(6\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться