Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется 3/5 этого времени, третьей — в 2 1/2 раза больше времени, чем второй. За сколько времени выполнят весь заказ три швеи, работая совместно?

Первая швея выполняет заказ за \(20\) дней.

Вторая тратит \(\frac{3}{5}\) этого времени:

\[20 \cdot \frac{3}{5} = 12\]

Третья тратит в \(2\frac{1}{2}\) раза больше, чем вторая:

\[12 \cdot 2\frac{1}{2} = 30\]

Их скорости работы за 1 день:

\[\frac{1}{20} + \frac{1}{12} + \frac{1}{30}\]

Приведём к общему знаменателю \(60\):

\[\frac{3}{60} + \frac{5}{60} + \frac{2}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}\]

Значит, вместе за 1 день они выполняют \(\frac{1}{6}\) заказа, весь заказ выполнят за 6 дней.

0 0 Пожаловаться