Точки C и D расположены на отрезке AB так, что AC = DB, точка C лежит между A и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и DB, если


AB = 58 см, CD = 2,8 дм.

Переведём дециметры в сантиметры:

\[ CD = 2{,}8\ \text{дм} = 28\ \text{см} \]

Пусть \( AC = DB = x \). Так как точка \( C \) лежит между \( A \) и \( D \), весь отрезок \( AB \) состоит из трёх частей:

\[ AB = AC + CD + DB \]

\[ 58 = x + 28 + x \]

\[ 2x = 30 \]

\[ x = 15 \]

Значит, \( DB = 15\ \text{см} \), а \( AD = AC + CD = 15 + 28 = 43\ \text{см} \).

Середина \( AB \) находится на расстоянии:

\[ \frac{58}{2} = 29\ \text{см} \]

Середина \( DB \) находится между точками \( D \) и \( B \):

\[ 43 + \frac{15}{2} = 50{,}5\ \text{см} \]

Расстояние между серединами:

\[ 50{,}5 - 29 = 21{,}5\ \text{см} \]

Ответ: 21,5 см.

0 0 Пожаловаться