Найдите все треугольники, длины сторон которых выражены натуральными числами и: а) не превосходят числа 2; б) периметр треугольника равен 5.

Для сторон треугольника должно выполняться правило: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.

а) Стороны не превосходят числа 2. Возможные натуральные длины: \(1\) и \(2\).

• \(1, 1, 1\) — подходит;
• \(1, 1, 2\) — не подходит, потому что \(1+1=2\);
• \(1, 2, 2\) — подходит;
• \(2, 2, 2\) — подходит.

Ответ: \(1,1,1\), \(1,2,2\), \(2,2,2\).

б) Периметр равен 5. Нужно, чтобы сумма сторон была \(5\).

Подходит только треугольник со сторонами \(1,2,2\), потому что \(1+2+2=5\) и \(1+2>2\).

Ответ: \(1,2,2\).

0 0 Пожаловаться