Найдите значение выражения: а) 3 4/7 − 23/5; б) 6 5/6 + 23/8; в) 4 5/14 + (5 1/12 − 3 4/21).

а) \( 3\frac{4}{7} - \frac{23}{5} \)

\[3\frac{4}{7}=\frac{25}{7}\]

\[\frac{25}{7}-\frac{23}{5}=\frac{125}{35}-\frac{161}{35}=-\frac{36}{35}=-1\frac{1}{35}\]

Ответ: \( -1\frac{1}{35} \).

б) \( 6\frac{5}{6}+\frac{23}{8} \)

\[6\frac{5}{6}=\frac{41}{6}\]

\[\frac{41}{6}+\frac{23}{8}=\frac{164}{24}+\frac{69}{24}=\frac{233}{24}=9\frac{17}{24}\]

Ответ: \( 9\frac{17}{24} \).

в) \( 4\frac{5}{14}+(5\frac{1}{12}-3\frac{4}{21}) \)

Сначала считаем в скобках:

\[5\frac{1}{12}=\frac{61}{12}, \quad 3\frac{4}{21}=\frac{67}{21}\]

\[\frac{61}{12}-\frac{67}{21}=\frac{427}{84}-\frac{268}{84}=\frac{159}{84}=\frac{53}{28}\]

Теперь прибавляем:

\[4\frac{5}{14}=\frac{61}{14}=\frac{122}{28}\]

\[\frac{122}{28}+\frac{53}{28}=\frac{175}{28}=6\frac{1}{4}\]

Ответ: \( 6\frac{1}{4} \).

0 0 Пожаловаться