Интеграл. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0,x=-3
Помогите, пожалуйста!

Фигура ограничена параболой \( y=x^2 \), осью \( Ox \), то есть \( y=0 \), и прямой \( x=-3 \).

Парабола \( y=x^2 \) пересекает ось \( Ox \) при \( x=0 \), значит площадь ищем на отрезке от \( -3 \) до \( 0 \):

\[ S=\int_{-3}^{0} x^2\,dx \]

Вычислим:

\[ S=\left.\frac{x^3}{3}\right|_{-3}^{0}=\frac{0^3}{3}-\frac{(-3)^3}{3}=0-(-9)=9 \]

Ответ: площадь равна \( 9 \).

0 0 Пожаловаться