0,(24) перевести в обыкновенную дробь
Не надо писать только ответ,объясните ,пожалуйста,как находить именно

Число \( 0,(24) \) означает бесконечную периодическую дробь:

\[ 0,(24)=0,24242424... \]

Обозначим это число буквой \( x \):

\[ x=0,24242424... \]

Так как период состоит из двух цифр, умножаем число на \( 100 \):

\[ 100x=24,24242424... \]

Теперь вычитаем первое равенство из второго:

\[ 100x-x=24,242424...-0,242424... \]

Периодическая часть исчезает:

\[ 99x=24 \]

Значит:

\[ x=\frac{24}{99} \]

Сокращаем дробь на \( 3 \):

\[ \frac{24}{99}=\frac{8}{33} \]

Ответ: \( 0,(24)=\frac{8}{33} \).

0 0 Пожаловаться