Чему равна последняя цифра разности 9 в 20 степени и 7 в 20 степени?

Нужно найти последнюю цифру числа \(9^{20} - 7^{20}\).

Последние цифры степеней повторяются:

• у степеней числа \(9\): \(9, 1, 9, 1, ...\). Значит, \(9^{20}\) оканчивается на \(1\), потому что степень чётная;
• у степеней числа \(7\): \(7, 9, 3, 1\), дальше повторяется. Так как \(20\) делится на \(4\), число \(7^{20}\) оканчивается на \(1\).

Тогда последняя цифра разности такая: \(1 - 1 = 0\).

Ответ: последняя цифра равна \(0\).

0 0 Пожаловаться