Масса стандартного ящика с апельсинами — 25 кг. В магазине ещё не знают, что в одном из ящиков прячется Чебурашка, который уже съел половину всех апельсинов, поэтому ящики при получении не взвешивали. После того как Чебурашку обнаружили и извлекли (но не взвешивали!), ящик с оставшимися апельсинами решили взвесить, и в нём оказалось ровно 15 кг. Сколько кг весит пустой ящик?

Пусть пустой ящик весит \( x \) кг, а все апельсины сначала весили \( y \) кг.

Полный стандартный ящик весит 25 кг, значит:
\[ x + y = 25 \]

Чебурашка съел половину апельсинов, поэтому осталось \( \frac{y}{2} \) кг апельсинов. После этого ящик весил 15 кг:
\[ x + \frac{y}{2} = 15 \]

Вычтем второе уравнение из первого:
\[ y - \frac{y}{2} = 25 - 15 \]
\[ \frac{y}{2} = 10 \]
\[ y = 20 \]

Тогда:
\[ x = 25 - 20 = 5 \]

Ответ: пустой ящик весит 5 кг.

0 0 Пожаловаться