Доведіть, що числа 969 і 364 — взаємно прості.

Доведемо за допомогою алгоритму Евкліда:

\[969 = 2 \cdot 364 + 241\]

\[364 = 1 \cdot 241 + 123\]

\[241 = 1 \cdot 123 + 118\]

\[123 = 1 \cdot 118 + 5\]

\[118 = 23 \cdot 5 + 3\]

\[5 = 1 \cdot 3 + 2\]

\[3 = 1 \cdot 2 + 1\]

Остання ненульова остача дорівнює \(1\), отже \(НСД(969; 364) = 1\). Тому числа \(969\) і \(364\) — взаємно прості.

0 0 Пожаловаться