Мама и папа могут приготовить обед за 24 минуты, папа и дочка — за 34 минуты. Если же обед будет готовить один папа, то ему понадобится 102 минуты. За сколько минут могут приготовить обед мама, папа и дочка втроём?

Решим через скорость работы: какую часть обеда каждый готовит за 1 минуту.

Папа за 1 минуту готовит \( \frac{1}{102} \) обеда.

Мама и папа вместе: \( \frac{1}{24} \). Значит, мама готовит:

\[ \frac{1}{24} - \frac{1}{102} = \frac{13}{408} \]

Папа и дочка вместе: \( \frac{1}{34} \). Значит, дочка готовит:

\[ \frac{1}{34} - \frac{1}{102} = \frac{1}{51} = \frac{8}{408} \]

Папа: \( \frac{1}{102} = \frac{4}{408} \).

Втроём они за 1 минуту приготовят:

\[ \frac{13}{408} + \frac{4}{408} + \frac{8}{408} = \frac{25}{408} \]

Тогда всё время:

\[ \frac{408}{25} = 16{,}32 \]

Ответ: мама, папа и дочка приготовят обед за \( 16{,}32 \) минуты, то есть примерно за 16 минут 19 секунд.

0 0 Пожаловаться