На озере обитала стая из 40 диких лебедей.
a) Сколькими способами можно выбрать из них 4 лебедя?
b) Для изучения путей миграции 15 лебедей, обитавших на озере, были окольцованы. Сколькими способами можно выбрать 4 окольцованных лебедя?
Дескриптор: Обучающийся
- использует формулу сочетаний без повторений;
- использует формулу сочетаний без повторений;
- выполняет вычисления;

Используем формулу сочетаний без повторений:

\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

a) Нужно выбрать 4 лебедя из 40:

\[ C_{40}^4 = \frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 91390 \]

Ответ: 91390 способов.

b) Нужно выбрать 4 окольцованных лебедя из 15:

\[ C_{15}^4 = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 1365 \]

Ответ: 1365 способов.

0 0 Пожаловаться