Помогите по математике 5 класс ,задание номер 5 .
24х=288 24х+96=288 24х-96=288
решение: 24х=288 х=288:24 х=12

24х-96=288 24х=288+96 х=(288+96):24 х=16

24х+96=288 24х=288-96 х=(288-96):24 х=192:24 х=8

Ответь на вопросы:
Где в решении использовано известное тебе свойство равенств?
Почему в первом уравнении используется вычитание из обеих частей одного и того же числа, а во втором -прибавление одного и того же числа?

В решении использовано свойство равенств:

Если к обеим частям равенства прибавить одно и то же число или из обеих частей равенства вычесть одно и то же число, равенство не изменится.

Например:

24х + 96 = 288

Здесь к выражению 24х прибавили 96. Чтобы оставить слева только 24х, нужно убрать +96. Для этого из обеих частей равенства вычитают 96:

24х + 96 - 96 = 288 - 96

Получается:

24х = 192

Потом:

х = 192 : 24

х = 8

То есть здесь использовано свойство равенства: из обеих частей вычли одно и то же число — 96.

Во втором уравнении:

24х - 96 = 288

Здесь от 24х вычли 96. Чтобы оставить слева только 24х, нужно вернуть это число обратно, то есть прибавить 96 к обеим частям равенства:

24х - 96 + 96 = 288 + 96

Получается:

24х = 384

Потом:

х = 384 : 24

х = 16

Здесь тоже использовано свойство равенства: к обеим частям прибавили одно и то же число — 96.

Почему в одном случае вычитаем, а в другом прибавляем?

Потому что нужно сделать действие, обратное тому, которое уже есть в уравнении.

Если в уравнении стоит +96, то, чтобы убрать это число, надо выполнить обратное действие — вычесть 96.

Если в уравнении стоит −96, то, чтобы убрать это число, надо выполнить обратное действие — прибавить 96.

В первом уравнении:

24х + 96 = 288

используется вычитание, потому что надо убрать прибавленное число 96.

Во втором уравнении:

24х - 96 = 288

используется прибавление, потому что надо убрать вычтенное число 96.

Главная цель — оставить неизвестное выражение 24х одно слева, а потом найти х делением на 24.