Выберите верные утверждения:
1) Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь уменьшится в 5 раз.
2) При умножении двух нецелых чисел всегда получается целое число.
3) Если знаменатель дроби увеличить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз.
4) Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби не изменится.

Разберём каждый пункт по порядку:

1) Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь уменьшится в 5 раз.
Да, это верно. Дробь — это отношение числителя к знаменателю. Если дробь была $\frac{a}{b}$, а числитель уменьшить в 5 раз, получится $\frac{a/5}{b} = \frac{1}{5} \cdot \frac{a}{b}$. То есть дробь действительно станет в 5 раз меньше. ✅

2) При умножении двух нецелых чисел всегда получается целое число.
Это неверно. Например, $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$, что не является целым числом. ❌

3) Если знаменатель дроби увеличить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз.
Это тоже неверно. Если дробь $\frac{a}{b}$ и знаменатель увеличить в 7 раз, получится $\frac{a}{7b} = \frac{1}{7} \cdot \frac{a}{b}$. Дробь уменьшится в 7 раз, а не увеличится. ❌

4) Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби не изменится.
Это верно. Если дробь $\frac{a}{b}$, то $\frac{6a}{6b} = \frac{a}{b}$. Значение дроби сохраняется. ✅

Итог: верны утверждения 1 и 4.