Приведите дроби к общему знаменателю и сравните их: 3/4 и 11/12, 4/5 и 7/15, 1/6 и 13/24, 3/7 и 45/56.

Давайте разберём каждый пример шаг за шагом, приводя дроби к общему знаменателю и сравнивая их:

1. $\frac{3}{4}$ и $\frac{11}{12}$

1. Находим общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) 4 и 12 — это 12.

2. Приводим дроби к знаменателю 12:

   $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}, \quad \frac{11}{12} = \frac{11}{12}$$

3. Сравниваем числители: $9 < 11$, значит

   $$\frac{3}{4} < \frac{11}{12}$$

2. $\frac{4}{5}$ и $\frac{7}{15}$

1. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15.

2. Приводим дроби к этому знаменателю:

   $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}, \quad \frac{7}{15} = \frac{7}{15}$$

3. Сравниваем числители: $12 > 7$, значит

   $$\frac{4}{5} > \frac{7}{15}$$

3. $\frac{1}{6}$ и $\frac{13}{24}$

1. НОК для 6 и 24 — это 24.

2. Приводим дроби к знаменателю 24:

   $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}, \quad \frac{13}{24} = \frac{13}{24}$$

3. Сравниваем числители: $4 < 13$, значит

   $$\frac{1}{6} < \frac{13}{24}$$

4. $\frac{3}{7}$ и $\frac{45}{56}$

1. НОК для 7 и 56 — это 56.

2. Приводим дроби к знаменателю 56:

   $$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{24}{56}, \quad \frac{45}{56} = \frac{45}{56}$$

3. Сравниваем числители: $24 < 45$, значит

   $$\frac{3}{7} < \frac{45}{56}$$

✅ Итог сравнения дробей

1. $\frac{3}{4} < \frac{11}{12}$

2. $\frac{4}{5} > \frac{7}{15}$

3. $\frac{1}{6} < \frac{13}{24}$

4. $\frac{3}{7} < \frac{45}{56}$

Все дроби приведены к общему знаменателю и правильно сравниваются.