1) На первой полке в 4 раза больше книг, чем на второй. Если с первой полки на вторую переложить 27 книг, то на обеих полках книг станет поровну. Сколько книг на двух полках?
2) Решить уравнение: -3,5(2х - 1,4) + 13 = х - 2,1

1) Задача про книги

Пусть на второй полке было x книг.
Тогда на первой полке было в 4 раза больше, то есть 4x книг.

После того как с первой полки переложили 27 книг на вторую:

на первой стало:

4x − 27

на второй стало:

x + 27

По условию книг стало поровну, значит:

4x − 27 = x + 27

Решим уравнение:

4x − x = 27 + 27

3x = 54

x = 18

Значит, на второй полке было 18 книг.

На первой полке было:

4 · 18 = 72 книги

Всего на двух полках:

72 + 18 = 90 книг

Проверка: если с первой полки переложить 27 книг, то на первой будет 72 − 27 = 45, на второй будет 18 + 27 = 45. Всё верно.

Ответ: на двух полках было 90 книг.

2) Решение уравнения

Дано уравнение:

−3,5(2х − 1,4) + 13 = х − 2,1

Раскроем скобки:

−3,5 · 2х = −7х

−3,5 · (−1,4) = +4,9

Получаем:

−7х + 4,9 + 13 = х − 2,1

Сложим числа слева:

4,9 + 13 = 17,9

Тогда:

−7х + 17,9 = х − 2,1

Перенесём все слагаемые с х в одну сторону, а числа — в другую:

17,9 + 2,1 = х + 7х

20 = 8х

Теперь делим обе части на 8:

х = 20 : 8

х = 2,5

Ответ: х = 2,5.