В саду растут яблони, груши, сливы. Яблони составляют 8/15 всех деревьев, груши — 4/15 всех деревьев, а число слив равно 12. Сколько всего деревьев в саду? Сколько в нём яблонь и груш? Объясните пошагово действие, которое решается нахождением всех деревьев. Почему надо делить и умножать?

В саду всего 60 деревьев.
Из них 32 яблони и 16 груш.

Разберём пошагово.

По условию:

• яблони составляют 8/15 всех деревьев;

• груши составляют 4/15 всех деревьев;

• слив 12.

Сначала найдём, какую часть всех деревьев составляют яблони и груши вместе:

8/15 + 4/15 = 12/15

Значит, яблони и груши вместе составляют 12/15 всех деревьев.

Теперь найдём, какая часть приходится на сливы. Все деревья — это целое, то есть 15/15.

15/15 − 12/15 = 3/15

Значит, сливы составляют 3/15 всех деревьев.

А по условию слив 12. То есть:

3/15 всех деревьев = 12 слив

Теперь важно понять, как найти все деревья.

Дробь 3/15 означает, что все деревья как будто разделили на 15 равных частей, и сливы занимают 3 такие части.

Если 3 части = 12 деревьев, то чтобы узнать, сколько деревьев в 1 части, надо 12 разделить на 3:

12 : 3 = 4

Одна часть равна 4 деревьям.

А всего таких частей 15, значит, чтобы найти все деревья, надо 4 умножить на 15:

4 · 15 = 60

Всего в саду 60 деревьев.

Теперь найдём яблони.

Яблони составляют 8/15 всех деревьев. Мы уже знаем, что одна пятнадцатая часть равна 4 деревьям. Значит, 8 таких частей:

4 · 8 = 32

Яблонь 32.

Теперь найдём груши.

Груши составляют 4/15 всех деревьев, то есть 4 такие части:

4 · 4 = 16

Груш 16.

Проверим:

32 яблони + 16 груш + 12 слив = 60 деревьев

Ответ: всего 60 деревьев, яблонь 32, груш 16.