a и b — последовательные чётные числа. Найдите сумму этих чисел, если НОК(a; b) = 84.

Пусть $a$ и $b$ — последовательные чётные положительные числа. Тогда

У двух последовательных чётных чисел НОД всегда равен $2$, потому что после деления на $2$ получаются два соседних числа, а они взаимно просты.

Используем формулу:

По условию $\text{НОК}(a;b)=84$, а $\text{НОД}(a;b)=2$. Значит,

Подберём два последовательных чётных числа, произведение которых равно $168$:

Следовательно,

Их НОК действительно равен:

Тогда сумма чисел:

Ответ: $26$.