267. 1) Какими простыми числами выражаются стороны прямоугольника с площадью 55 см²?
Решение: 55 = 5 × 11. Ответ: стороны прямоугольника равны 5 см и 11 см.
2) Каким простым числом выражается длина стороны квадрата, если его площадь равна 121 см²?
3) Велосипедист проехал 33 км с постоянной скоростью. С какой скоростью и сколько часов ехал велосипедист, если эти величины выражаются простыми числами?

2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

$121 = 11 \times 11 = 11^2$.

Значит, длина стороны квадрата равна 11 см. Число 11 — простое.

Ответ: 11 см.

3. Расстояние равно произведению скорости на время:

$33 = 3 \times 11$.

Числа 3 и 11 — простые, поэтому возможны два варианта:

• скорость 3 км/ч, время 11 ч;

• скорость 11 км/ч, время 3 ч.

В обоих случаях велосипедист проедет 33 км.

Ответ: 3 км/ч и 11 ч или 11 км/ч и 3 ч.