1. Обратно идёт дождь. 2. Не берись за это дело вперёд меня. 3. Разрежь хлеб пополам. 4. Мама сильно расстроилась.

«Обратно идёт дождь.»
В этом предложении есть ошибка в употреблении слова «обратно». Оно означает движение назад в пространстве (например, «вернуться обратно»), а не повторение действия. Для выражения повторности нужно использовать слова «снова» или «опять».
Правильно: «Снова идёт дождь» или «Опять идёт дождь».

«Не берись за это дело вперёд меня.»
Здесь ошибка в устойчивом выражении. В русском языке при сравнении во времени правильно говорить «прежде меня» или «раньше меня», а не «вперёд меня».
Правильно: «Не берись за это дело прежде меня» или «Не берись за это дело раньше меня».

«Разрежь хлеб пополам.»
Это предложение составлено правильно. Глагол «разрежь» употреблён корректно, «хлеб» — прямое дополнение, «пополам» уточняет способ действия. Ошибок нет.

«Мама сильно расстроилась.»
Предложение также правильное. Наречие «сильно» уместно усиливает значение глагола «расстроилась». Грамматических и речевых ошибок нет.