Вопрос задан 09.07.2026 в 07:23. Предмет Математика. Спрашивает Баньковский Саша.

Является ли функция F(x) = -x⁴/4 + 5x + 2 первообразной для функции f(x) = -x³ + 5 на R?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Орехво Лев.

Да, является.

Проверим производную функции

F(x)=−x44+5x+2.F(x)=-\frac{x^4}{4}+5x+2.

Найдём её производную:

F′(x)=(−x44)′+(5x)′+2′.F'(x)=\left(-\frac{x^4}{4}\right)'+(5x)'+2'. (−x44)′=−14⋅4x3=−x3,\left(-\frac{x^4}{4}\right)'=-\frac{1}{4}\cdot 4x^3=-x^3, (5x)′=5,(5x)'=5, 2′=0.2'=0.

Следовательно,

F′(x)=−x3+5.F'(x)=-x^3+5.

Так как

F′(x)=f(x)=−x3+5F'(x)=f(x)=-x^3+5

для любого x∈Rx\in\mathbb{R}, функция F(x)F(x) является первообразной для функции f(x)f(x) на множестве всех действительных чисел.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 259 Ибрагимова Динара
Математика 04.03.2025 20:41 124 Савина Полина
Математика 19.04.2026 00:05 14 Brynza Regina
Математика 16.03.2026 14:57 23 Алексеев Артём
Математика 23.10.2025 22:30 13 Чурилова Софья
Математика 14.08.2025 23:24 27 Balan Sergei
Математика 28.11.2025 14:29 20 Стороженко Андрей
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 04.09.2025 07:06 18 Черняк Виктория
Математика 26.09.2025 08:33 26 Полюгова Анастасия
Математика 08.01.2026 13:03 23 Моисеева Дарья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.06.2025 09:58 799 Седен Айжаана
Математика 28.05.2025 00:02 653 Бородкин Никита
Математика 02.01.2024 14:59 1431 Гнатишина Элеонора
Математика 08.06.2025 21:42 70 Якимова Марина
Математика 13.01.2026 10:02 456 Аргер Дашка
Математика 13.07.2025 22:41 67 Смирнов Евгений
Математика 07.01.2024 12:51 1102 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 972 Ануфриева Мария
Математика 06.03.2025 19:11 406 Курилов Саша
Математика 31.12.2024 16:10 694 Банная Настена

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.07.2026 10:27 13 Конева Виктория
Математика 10.07.2026 10:18 15 Бойко Данил
Математика 10.07.2026 09:58 10 Алексеева Катя
Математика 10.07.2026 09:46 19 Ермакова Марьяна
Математика 10.07.2026 09:24 17 Петров Василий
Математика 10.07.2026 09:18 15 Венедиктов Даниил
Математика 10.07.2026 09:22 11 Худобина Маргарита
Математика 10.07.2026 08:59 19 Парфеев Паша
Математика 10.07.2026 09:01 14 Ruda Nastia
Математика 10.07.2026 08:37 13 Рижий Владік
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос