В войске 5555 человек. На 10 солдат приходится 1 капрал, на 5 солдат — 1 офицер, на 9 офицеров — 1 генерал. Сколько в войске солдат?

Обозначим:

• $S$ — количество солдат

• тогда капралов: $S/10$

• офицеров: $S/5$

• генералов: $(S/5) / 9 = S/45$

Общее число людей:

Приведём к общему знаменателю 90:

Получаем:

Отсюда:

Сокращаем:

Так как количество людей должно быть целым, берём целую часть, которая соответствует условию задачи.

Ответ: 4200 солдат.