Вопрос задан 14.07.2026 в 17:55. Предмет Математика. Спрашивает Штебнер Илья.

В подобных треугольниках ABC и DMN сторона AB = 7 см. Площадь треугольника ABC равна 19 см², а площадь треугольника DMN равна 76 см². Найди сторону DM.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Росьянский Андрей.

Так как треугольники ABC и DMN подобны, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия:

SDMNSABC=k2\frac{S_{DMN}}{S_{ABC}} = k^2

Подставим значения:

7619=4\frac{76}{19} = 4

Следовательно:

k2=4⇒k=2k^2 = 4 \Rightarrow k = 2

Коэффициент подобия равен 2, значит соответствующие стороны относятся как 2:1.

Сторона AB = 7 см соответствует стороне DM, значит:

DM=7⋅2=14 смDM = 7 \cdot 2 = 14 \text{ см}

Ответ: 14 см.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 07.03.2026 10:23 16 Карандеев Денис
Математика 17.06.2026 09:23 19 Бандурко Дмитрий
Математика 02.02.2025 22:43 145 Жеребненко Олег
Математика 11.03.2025 15:50 118 Зайцев Павел
Математика 26.06.2026 11:20 21 Смирнова Оксана
Математика 18.03.2025 14:08 115 Сильченко Екатерина
Математика 22.05.2026 21:06 16 Дунаева Юля
Математика 03.05.2026 11:01 24 Демухаметов Алан
Математика 26.06.2026 09:12 17 Моисеева Даша
Математика 30.06.2026 12:44 16 Плескацевич Давид

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.06.2025 09:58 842 Седен Айжаана
Математика 12.07.2025 09:47 547 Быков Дима
Математика 14.04.2025 14:20 440 Тулепберген Айзере
Математика 07.05.2025 08:39 443 Mamutkina Liza
Математика 13.07.2025 22:41 72 Смирнов Евгений
Математика 04.07.2026 15:40 23 Кот Саша
Математика 22.12.2023 02:43 3181 Аблязова София
Математика 20.01.2024 12:49 313 Бажанов Дмитрий
Математика 07.01.2024 12:51 1109 Киреев Кирилл
Математика 11.07.2026 06:14 22 Ренц Александр

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 14.07.2026 19:05 20 Кибаров Джамиль
Математика 14.07.2026 19:00 15 Калабина Света
Математика 14.07.2026 18:30 19 Медведев Валера
Математика 14.07.2026 18:05 19 Соломадин Вова
Математика 14.07.2026 17:55 16 Штебнер Илья
Математика 14.07.2026 17:52 14 Сырых Арина
Математика 14.07.2026 17:34 15 Долинська Олена
Математика 14.07.2026 17:34 10 Нестерова Мария
Математика 14.07.2026 17:29 13 Бокаев Ержан
Математика 14.07.2026 17:05 20 Руслан Айым
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос