1. Чтобы определить, что число 1601 является простым, его делят на последовательно простые 2, 3, 5 и т. д. На каком простом числе можно остановить процесс?
2. Два числа относятся друг к другу как 11:33. Их наибольший общий делитель равен 5. Найдите сумму этих чисел.
3. Найдите произведение наименьшего общего кратного чисел 18 и 12 на их наибольший общий делитель.

Разберём каждую задачу через признаки простоты, НОД и НОК, с пояснением вычислений.

1. Для проверки простоты числа достаточно делить его только на простые числа, не превосходящие его квадратный корень.

Простые числа, не превосходящие 40:

Следующее простое число — 41, но

Значит, последним числом, на которое нужно проверить делимость, является 37. На 41 уже делить не требуется.

2. Отношение чисел:

Пусть числа равны:

так как их отношение равно $1:3$, а наибольший общий делитель:

Тогда их сумма:

Ответ: 20.

3. Найдём НОД и НОК чисел 18 и 12:

Наибольший общий делитель:

Наименьшее общее кратное:

Их произведение:

Ответ: 216.