Вопрос задан 21.07.2026 в 10:06. Предмет Математика. Спрашивает Агалиев Андрей.

3(4y²+10y-7)/16y²-9=3y-7/3-4y+6y+5/3+4y

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ким Милана.

Решим уравнение:

3(4y2+10y−7)16y2−9=3y−73−4y+6y+53+4y\frac{3(4y^2+10y-7)}{16y^2-9}=\frac{3y-7}{3-4y}+\frac{6y+5}{3+4y}

1. Разложим знаменатель слева

16y2−9=(4y)2−32=(4y−3)(4y+3)16y^2-9=(4y)^2-3^2=(4y-3)(4y+3)

Значит:

3(4y2+10y−7)(4y−3)(4y+3)\frac{3(4y^2+10y-7)}{(4y-3)(4y+3)}

2. Приведём правую часть к общему знаменателю

Заметим:

3−4y=−(4y−3)3-4y=-(4y-3)

Тогда:

3y−73−4y=−3y−74y−3\frac{3y-7}{3-4y}=-\frac{3y-7}{4y-3}

Получаем:

−3y−74y−3+6y+54y+3-\frac{3y-7}{4y-3}+\frac{6y+5}{4y+3}

Общий знаменатель:

(4y−3)(4y+3)(4y-3)(4y+3)

Числитель:

−(3y−7)(4y+3)+(6y+5)(4y−3)-(3y-7)(4y+3)+(6y+5)(4y-3)

Раскроем скобки:

−(12y2+9y−28y−21)+(24y2+20y−18y−15)-(12y^2+9y-28y-21)+(24y^2+20y-18y-15) =−(12y2−19y−21)+(24y2+2y−15)=-(12y^2-19y-21)+(24y^2+2y-15) =−12y2+19y+21+24y2+2y−15=-12y^2+19y+21+24y^2+2y-15 =12y2+21y+6=12y^2+21y+6

Вынесем 3:

12y2+21y+6=3(4y2+7y+2)12y^2+21y+6=3(4y^2+7y+2)

Правая часть становится:

3(4y2+7y+2)(4y−3)(4y+3)\frac{3(4y^2+7y+2)}{(4y-3)(4y+3)}

3. Приравниваем числители

Так как знаменатели одинаковые:

3(4y2+10y−7)=3(4y2+7y+2)3(4y^2+10y-7)=3(4y^2+7y+2)

Сократим на 3:

4y2+10y−7=4y2+7y+24y^2+10y-7=4y^2+7y+2

Уберём одинаковые слагаемые:

10y−7=7y+210y-7=7y+2 3y=93y=9 y=3y=3

Проверка ограничений: знаменатели не должны быть равны нулю:

4y−3≠0,4y+3≠04y-3\neq0,\quad 4y+3\neq0

То есть y≠34y\neq\frac34 и y≠−34y\neq-\frac34. Значение y=3y=3 подходит.

Ответ:

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 26.02.2026 20:20 14 Молдахмет Мадияр
Математика 05.07.2025 12:19 16 Юнусов Эмиль
Математика 27.04.2026 11:38 12 Эминова Эмма
Математика 15.07.2026 22:53 20 Маслий Владислав
Математика 28.05.2025 08:02 20 Кудрицкая Даша
Математика 08.07.2025 12:09 16 Сивова Ксения
Математика 18.07.2025 10:16 18 Колосов Роберт
Математика 23.08.2025 09:40 20 Мончак Надя
Математика 26.09.2025 21:14 18 Балаева Ульяна
Математика 24.12.2025 13:48 22 Островская Александра

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 20.10.2024 08:33 202 Ямалдинова Сабина
Математика 18.07.2025 14:43 463 Пазухина Дарья
Математика 31.12.2024 16:10 1178 Банная Настена
Математика 24.12.2023 14:19 1370 Жидкина Жанна
Математика 12.07.2025 09:47 1008 Быков Дима
Математика 05.01.2024 20:22 886 Omar Adema
Математика 18.02.2025 22:16 206 Ивонин Саша
Математика 17.03.2025 06:06 179 Курлович Алинка
Математика 30.01.2024 19:42 593 Збарах Илюха
Математика 05.01.2024 00:06 1493 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 15 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос