Вопрос задан 27.04.2026 в 11:38. Предмет Математика. Спрашивает Эминова Эмма.

Представьте в виде многочлена выражение: 1) (с-6)(в квадрате) 2) (2a-3b)(в квадрате) 3) (5-a)(5+a) 4) (7x+10y)(10y-7x

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Петухова Лизок.

Используем формулы сокращённого умножения:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2

Разберём по пунктам.

1) (c−6)2(c-6)^2

По формуле квадрата разности:

(c−6)2=c2−2⋅c⋅6+62(c-6)^2=c^2-2\cdot c\cdot 6+6^2 (c−6)2=c2−12c+36(c-6)^2=c^2-12c+36

Ответ:

c2−12c+36\boxed{c^2-12c+36}

2) (2a−3b)2(2a-3b)^2

Снова применяем формулу квадрата разности:

(2a−3b)2=(2a)2−2⋅2a⋅3b+(3b)2(2a-3b)^2=(2a)^2-2\cdot 2a\cdot 3b+(3b)^2 (2a−3b)2=4a2−12ab+9b2(2a-3b)^2=4a^2-12ab+9b^2

Ответ:

4a2−12ab+9b2\boxed{4a^2-12ab+9b^2}

3) (5−a)(5+a)(5-a)(5+a)

Это произведение суммы и разности:

(5−a)(5+a)=52−a2(5-a)(5+a)=5^2-a^2 (5−a)(5+a)=25−a2(5-a)(5+a)=25-a^2

Ответ:

25−a2\boxed{25-a^2}

4) (7x+10y)(10y−7x)(7x+10y)(10y-7x)

Заметим, что это можно записать как:

(10y+7x)(10y−7x)(10y+7x)(10y-7x)

Применяем формулу разности квадратов:

(10y)2−(7x)2(10y)^2-(7x)^2 100y2−49x2100y^2-49x^2

Ответ:

100y2−49x2\boxed{100y^2-49x^2}

Итак, окончательные результаты:

  1. c2−12c+36\boxed{c^2-12c+36}

  2. 4a2−12ab+9b2\boxed{4a^2-12ab+9b^2}

  3. 25−a2\boxed{25-a^2}

  4. 100y2−49x2\boxed{100y^2-49x^2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос