Вопрос задан 23.07.2026 в 15:36. Предмет Математика. Спрашивает Соболюк Валера.

2х\х-а - 2а\х+а выполнить действие

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Амирова Айсулу.

Выполним действие:

2xx−a−2ax+a\frac{2x}{x-a}-\frac{2a}{x+a}

Приведём дроби к общему знаменателю:

(x−a)(x+a)=x2−a2(x-a)(x+a)=x^2-a^2

Тогда:

2xx−a=2x(x+a)(x−a)(x+a)\frac{2x}{x-a}=\frac{2x(x+a)}{(x-a)(x+a)} 2ax+a=2a(x−a)(x+a)(x−a)\frac{2a}{x+a}=\frac{2a(x-a)}{(x+a)(x-a)}

Теперь вычитаем:

2x(x+a)−2a(x−a)(x−a)(x+a)\frac{2x(x+a)-2a(x-a)}{(x-a)(x+a)}

Раскроем скобки в числителе:

2x(x+a)−2a(x−a)=2x2+2ax−2ax+2a22x(x+a)-2a(x-a)=2x^2+2ax-2ax+2a^2

Сократим подобные слагаемые:

2x2+2a22x^2+2a^2

Получаем:

2x2+2a2x2−a2\frac{2x^2+2a^2}{x^2-a^2}

Вынесем 2 в числителе:

2(x2+a2)x2−a2\boxed{\frac{2(x^2+a^2)}{x^2-a^2}}

Ограничения: x≠ax\neq a и x≠−ax\neq -a, так как знаменатели исходных дробей не должны быть равны нулю.

Похожие вопросы

Математика 12.05.2025 20:50 17 Баттхёртов Мухаммед

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос