Даны функции спроса D(p) = (p+15)/(p+2) и предложения S(p) = 2p–6, где p — цена товара. Найти равновесный объём спроса и предложения.

Равновесие на рынке достигается, когда объём спроса равен объёму предложения:

Подставим данные функции:

Умножим обе части уравнения на $p+2$, учитывая, что $p\neq -2$:

Раскроем скобки:

Перенесём все слагаемые в одну сторону:

Найдём корни квадратного уравнения. Дискриминант:

Тогда:

Получаем:

Отрицательная цена $p=-3$ не имеет экономического смысла, поэтому равновесная цена равна:

Теперь найдём равновесный объём, подставив эту цену в функцию спроса:

Проверим по функции предложения:

Следовательно, равновесный объём спроса и предложения равен 3 единицам, а равновесная цена составляет $4{,}5$.