1) Обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную: a) 0,4(3); b) 3,1(7); c) 0,48(3); d) 7,10(6); f) 11,3(2); g) 3,1(7).помогите пожалуйста 20 баллов даю​

Для смешанной периодической дроби умножаем число так, чтобы после запятой остался только период, а затем вычитаем полученные равенства.

а) $0,4(3)=0,4333\ldots$

Пусть

Тогда:

Вычтем:

Ответ: $\frac{13}{30}$.

b) $3,1(7)=3,1777\ldots$

Пусть

Тогда:

Вычитаем:

Ответ: $\frac{143}{45}$.

c) $0,48(3)=0,48333\ldots$

Пусть

Так как до периода стоят две цифры — $4$ и $8$, умножаем сначала на $100$:

Вычитаем:

Ответ: $\frac{29}{60}$.

d) $7,10(6)=7,10666\ldots$

Пусть

До периода находятся две цифры — $1$ и $0$:

Вычитаем:

Ответ: $\frac{533}{75}$.

f) $11,3(2)=11,3222\ldots$

Пусть

Тогда:

Вычитаем:

Дробь больше не сокращается.

Ответ: $\frac{1019}{90}$.

g) $3,1(7)$

Этот пример совпадает с пунктом b:

Итоговые ответы