С башни маяка высотой 75 м над уровнем моря видно корабль под углом снижения 2° (мал. 497). Найдите расстояние от маяка до корабля.

Высота маяка над уровнем моря — 75 м. Угол снижения, под которым с вершины маяка виден корабль, равен $2^{\circ }$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник:

• вертикальный катет — высота маяка $75$ м;

• горизонтальный катет $x$ — расстояние от основания маяка до корабля;

• угол при корабле равен $2^{\circ }$, так как угол снижения равен углу возвышения.

Используем тангенс:

Отсюда

Так как

получаем

То есть расстояние от маяка до корабля примерно

Высота маяка — 75 м. Угол снижения, под которым с вершины маяка виден корабль, равен $2^{\circ }$.

Угол снижения равен углу возвышения от корабля к вершине маяка, поэтому получаем прямоугольный треугольник, в котором:

• противолежащий катет — высота маяка $75$ м;

• прилежащий катет — искомое расстояние $x$ от маяка до корабля;

• угол при корабле — $2^{\circ }$.

Используем тангенс:

Отсюда

Так как

то

То есть расстояние от маяка до корабля примерно