1/81^ (cosx)= 9^( 2sin2x)

Решим уравнение:

Представим 81 через основание 9:

Тогда

Получаем:

Основания одинаковые и $9>0,9\ne 1$, поэтому приравниваем показатели:

Делим на 2:

Используем формулу двойного угла:

Тогда

Переносим всё в одну сторону:

Выносим $\cos x$ за скобку:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1.

Отсюда

2.

Отсюда

или

Итак, ответ: