2sin²x - sinx cosx = cos²x

Для решения уравнения $2\sin^2(x) - \sin(x)\cos(x) = \cos^2(x)$, начнем с приведения его к более удобному виду.

1. Перепишем уравнение:

   $$2\sin^2(x) - \sin(x)\cos(x) = \cos^2(x)$$

2. Используем тригонометрическую тождественность:

   Вспоминаем, что $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$, и можем попробовать выразить одно из тригонометрических выражений через другое. Однако, в этом уравнении проще будет действовать напрямую.

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   $$2\sin^2(x) - \sin(x)\cos(x) - \cos^2(x) = 0$$

4. Попробуем решить уравнение методом подбора или используя замены.

   Упрощаем выражение, заменив $\sin(x) = y$ и $\cos(x) = \sqrt{1 - y^2}$ (где $y$ — это $\sin(x)$):

   После подбора значений для синуса и косинуса можно получить возможные решения этого уравнения.