Вопрос задан 13.10.2025 в 07:48. Предмет Математика. Спрашивает Трофимова Мария.

(2x+5)(4x+3)(7x-2)(x-3)<0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Трифанова Марианна.

Для того чтобы решить выражение (2x+5)(4x+3)(7x−2)(x−3)(2x+5)(4x+3)(7x-2)(x-3), нужно использовать метод последовательного умножения.

  1. Начнём с умножения первых двух скобок: (2x+5)(2x+5) и (4x+3)(4x+3).

(2x+5)(4x+3)=2x⋅4x+2x⋅3+5⋅4x+5⋅3=8x2+6x+20x+15=8x2+26x+15(2x+5)(4x+3) = 2x \cdot 4x + 2x \cdot 3 + 5 \cdot 4x + 5 \cdot 3 = 8x^2 + 6x + 20x + 15 = 8x^2 + 26x + 15

  1. Теперь умножим результат на следующие две скобки: (7x−2)(7x-2) и (x−3)(x-3).

(7x−2)(x−3)=7x⋅x+7x⋅(−3)+(−2)⋅x+(−2)⋅(−3)=7x2−21x−2x+6=7x2−23x+6(7x-2)(x-3) = 7x \cdot x + 7x \cdot (-3) + (-2) \cdot x + (-2) \cdot (-3) = 7x^2 - 21x - 2x + 6 = 7x^2 - 23x + 6

  1. Теперь нужно умножить результаты двух предыдущих выражений: (8x2+26x+15)(8x^2 + 26x + 15) и (7x2−23x+6)(7x^2 - 23x + 6).

(8x2+26x+15)(7x2−23x+6)(8x^2 + 26x + 15)(7x^2 - 23x + 6)

Для этого перемножим каждое слагаемое из первого множителя на каждое слагаемое из второго:

8x2⋅7x2=56x48x^2 \cdot 7x^2 = 56x^4 8x2⋅(−23x)=−184x38x^2 \cdot (-23x) = -184x^3 8x2⋅6=48x28x^2 \cdot 6 = 48x^2 26x⋅7x2=182x326x \cdot 7x^2 = 182x^3 26x⋅(−23x)=−598x226x \cdot (-23x) = -598x^2 26x⋅6=156x26x \cdot 6 = 156x 15⋅7x2=105x215 \cdot 7x^2 = 105x^2 15⋅(−23x)=−345x15 \cdot (-23x) = -345x 15⋅6=9015 \cdot 6 = 90

Теперь сложим все эти термы:

56x4+(−184x3+182x3)+(48x2−598x2+105x2)+(156x−345x)+9056x^4 + (-184x^3 + 182x^3) + (48x^2 - 598x^2 + 105x^2) + (156x - 345x) + 90

Это даёт:

56x4−2x3−445x2−189x+9056x^4 - 2x^3 - 445x^2 - 189x + 90

Таким образом, результат умножения выражения (2x+5)(4x+3)(7x−2)(x−3)(2x+5)(4x+3)(7x-2)(x-3) — это:

56x4−2x3−445x2−189x+9056x^4 - 2x^3 - 445x^2 - 189x + 90

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 20.10.2024 08:33 202 Ямалдинова Сабина
Математика 18.07.2025 14:43 463 Пазухина Дарья
Математика 31.12.2024 16:10 1178 Банная Настена
Математика 24.12.2023 14:19 1369 Жидкина Жанна
Математика 12.07.2025 09:47 1008 Быков Дима
Математика 05.01.2024 20:22 884 Omar Adema
Математика 18.02.2025 22:16 204 Ивонин Саша
Математика 17.03.2025 06:06 179 Курлович Алинка
Математика 30.01.2024 19:42 593 Збарах Илюха
Математика 05.01.2024 00:06 1492 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 15 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос