Круг и шар имеют одинаковые радиусы. Известно, что площадь круга равна 100π см². Чему равны радиус и диаметр? Как решить задачу?

Площадь круга равна $100\pi$ см². Нужно найти радиус и диаметр.

Площадь круга вычисляется по формуле:

По условию:

Сократим обе части равенства на $\pi$:

Отсюда:

Радиус не может быть отрицательным, поэтому берём положительное значение.

Теперь найдём диаметр. Диаметр в два раза больше радиуса:

То, что в условии упоминается шар, означает, что его радиус такой же, как у круга. Поэтому радиус шара тоже равен 10 см, а его диаметр — 20 см.

Ответ: радиус — 10 см, диаметр — 20 см.