Вокруг пруда квадратной формы русалкам надо посадить 14 ив так, чтобы вдоль каждого берега росло одинаковое количество деревьев. Как это сделать?

Нужно использовать особенность квадратного пруда: деревья на углах будут считаться сразу для двух берегов.

Сделать можно так:

1. Посадить ивы в двух противоположных углах пруда.

2. На каждом берегу должно быть по 4 ивы, считая угловые деревья.

3. Между угловыми деревьями на каждом берегу посадить ещё нужное количество ив.

Получится, что если посчитать деревья вдоль всех четырёх берегов, будет:

• 4 ивы на первом берегу;

• 4 — на втором;

• 4 — на третьем;

• 4 — на четвёртом.

Всего это 16 «мест» для деревьев, но две угловые ивы посчитаны по два раза (они относятся сразу к двум берегам). Поэтому настоящих деревьев будет:

16 − 2 = 14.

Значит, 14 ив можно посадить, поставив по одной иве в двух противоположных углах и распределив остальные так, чтобы на каждой стороне было по четыре дерева.