в параллелограмме abcd диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Найдите периметр параллелограмма если , периметр треугольников AOD- AOB= 4 см, 3AD- 2AB= 23 см

В параллелограмме $ABCD$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$. У параллелограмма диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому:

Рассмотрим периметры треугольников $AOD$ и $AOB$.

Периметр треугольника $AOD$:

Периметр треугольника $AOB$:

Так как $OD=OB$, а $AO$ — общая сторона, то при вычитании периметров остаются только стороны параллелограмма:

По условию:

Также дано:

Из первого уравнения:

Подставим во второе:

Раскроем скобки:

Тогда:

Периметр параллелограмма равен:

Ответ: 52 см.