У Родиона есть конфеты: 7 мятных, 10 лимонных и 7 вишнёвых. Родион хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков. Какое самое большое количество пакетиков с конфетами может собрать Родион? Родион разложил все конфеты в четыре пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось, что в одном из пакетиков четыре лимонные конфеты. Сколько вишнёвых конфет в этом пакетике?

Сначала найдём, сколько конфет каждого вида приходится на один пакет.

Всего у Родиона:

• мятных — 7;

• лимонных — 10;

• вишнёвых — 7.

Если нужно разложить все конфеты на одинаковые наборы, количество пакетиков должно делить каждое из этих чисел. Общий делитель чисел 7, 10 и 7 только один — число 1. Значит, самое большое количество одинаковых пакетиков по видам было бы 1 пакетик.

Теперь по условию Родион всё-таки разложил конфеты в 4 пакетика, причём в каждом есть все три вида конфет и количество конфет в пакетиках одинаковое.

Всего конфет:

7 + 10 + 7 = 24.

В каждом из четырёх пакетиков будет:

24 : 4 = 6 конфет.

В одном пакетике есть 4 лимонные конфеты. Так как всего в нём 6 конфет и обязательно должны быть ещё мятные и вишнёвые, на них остаётся:

6 - 4 = 2 конфеты.

То есть в этом пакетике вместе должны быть мятные и вишнёвые конфеты, причём хотя бы по одной каждого вида. Значит, там:

• 1 мятная;

• 1 вишнёвая.

Ответ: 1 вишнёвая конфета.