Мистер Твистер получил в наследство несколько фабрик. За его жизнь 7 фабрик разорились, а остальные он разделил между своими семью сыновьями. Младший сын за свою жизнь пустил на ветер 6 фабрик, а остальные разделил между своими семью сыновьями. Его младший сын продал с молотка 5 фабрик, но остальные по семейной традиции разделил между своими семью сыновьями. При жизни его младшего сына разорились 4 фабрики, но когда дело дошло до наследства, делить было нечего: у прогоревшего дельца оставалась всего одна фабрика. Сколько фабрик было изначально у мистера Твистера?

Обозначим количество фабрик, которое получал каждый наследник на каждом этапе.

Пусть изначально у мистера Твистера было х фабрик.

1. За его жизнь 7 фабрик разорились, значит осталось:

х − 7

Эти фабрики он разделил между 7 сыновьями поровну. Значит каждый сын получил:

(х − 7) : 7

Обозначим это количество через а.

2. Младший сын пустил на ветер 6 фабрик. У него осталось:

а − 6

Эти фабрики он разделил между своими 7 сыновьями. Каждый из них получил:

(а − 6) : 7

Обозначим это количество через b.

3. Его младший сын (то есть внук мистера Твистера) продал 5 фабрик. Осталось:

b − 5

Он тоже разделил оставшиеся фабрики между своими 7 сыновьями. Каждый получил:

(b − 5) : 7

Обозначим это количество через c.

4. У одного из этих сыновей при жизни разорились 4 фабрики, и к моменту наследства у него осталась всего одна фабрика.

Значит:

c − 4 = 1

Отсюда:

c = 5

Теперь идем назад:

(b − 5) : 7 = 5

Получаем:

b − 5 = 35

b = 40

Дальше:

(а − 6) : 7 = 40

а − 6 = 280

а = 286

И наконец:

(х − 7) : 7 = 286

х − 7 = 2002

х = 2009

Ответ: изначально у мистера Твистера было 2009 фабрик.