Помогите пожалуйста. Заранее спасибо. Задача Ал- Караджи. Найдите такое число, при умножение которое на (3 – ✓ 5) получится 1.​

Пусть это число будет x. По условию при умножении его на $3-\sqrt{5}$ получается 1:

Чтобы найти $x$, нужно разделить 1 на $3-\sqrt{5}$:

Избавимся от иррациональности в знаменателе. Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение $3+\sqrt{5}$:

В знаменателе используем формулу разности квадратов:

Получаем:

Проверим:

Значит, искомое число: