Вопрос задан 08.10.2026 в 08:17. Предмет Математика. Спрашивает Яровой Александр.

Как найти апофему, если известно: n = 6 (число углов правильного многоугольника), a = 16 см, P = 96 см? Можете написать формулу, по которой вы получили ответ?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мершиев Егор.

Для правильного многоугольника апофема находится по формуле:

r=a2tan⁡(180∘n)r=\frac{a}{2\tan\left(\frac{180^\circ}{n}\right)}

где:

  • rr — апофема,
  • aa — длина стороны многоугольника,
  • nn — число сторон.

Дано:

n=6,a=16 смn=6,\quad a=16\text{ см}

Подставляем значения:

r=162tan⁡(180∘6)r=\frac{16}{2\tan\left(\frac{180^\circ}{6}\right)}

Так как:

180∘6=30∘\frac{180^\circ}{6}=30^\circ

а

tan⁡30∘=13\tan 30^\circ=\frac{1}{\sqrt3}

получаем:

r=162⋅13r=\frac{16}{2\cdot \frac{1}{\sqrt3}}r=1632r=\frac{16\sqrt3}{2}r=83r=8\sqrt3

Ответ:

r=83 см\boxed{r=8\sqrt3\text{ см}}

Приблизительно:

r≈13,86 смr\approx 13{,}86\text{ см}

Периметр P=96P=96 см здесь подтверждает данные, так как для правильного шестиугольника:

P=n⋅a=6⋅16=96 смP=n\cdot a=6\cdot16=96\text{ см}

то есть вычисления выполнены для правильного шестиугольника.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.05.2026 23:18 18 Серікбаева Алтынай
Математика 03.03.2025 16:34 138 Зинченко Валерия
Математика 14.10.2025 10:48 35 Мелихов Митя
Математика 27.07.2026 05:32 18 Шакирова Даяна
Математика 07.08.2026 11:14 17 Лавришин Олександр
Математика 10.01.2024 21:42 394 Князева Алина
Математика 04.09.2026 17:46 17 Нурсултанов Ернар
Математика 14.01.2025 23:45 185 Гуменюк Богдан
Математика 09.08.2026 21:25 20 Седухина Аня
Математика 03.12.2025 19:24 18 Иванова Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.12.2023 03:34 2354 Davlatov Alimjan
Математика 20.01.2025 23:32 280 Закеров Айрат
Математика 17.06.2025 09:58 1269 Седен Айжаана
Математика 13.01.2026 10:02 822 Аргер Дашка
Математика 06.10.2026 17:12 20 Злотникова Лиза
Математика 20.11.2025 10:51 82 Гвоздь Кирилл
Математика 19.12.2024 14:18 181 Ивакин Никита
Математика 07.05.2025 08:39 875 Mamutkina Liza
Математика 28.05.2026 17:04 28 Крапивинцев Сергей
Математика 12.02.2025 16:10 138 Пасічник Дарія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.10.2026 17:51 11 Коршунова Анна
Математика 08.10.2026 17:43 14 Баскаков Андрей
Математика 08.10.2026 17:45 16 Трофимова Настя
Математика 08.10.2026 17:24 11 Ермохина Анна
Математика 08.10.2026 17:00 17 Александрова Дарья
Математика 08.10.2026 16:58 11 Иванов Глеб
Математика 08.10.2026 17:00 18 Ямлихина Аделя
Математика 08.10.2026 16:59 16 Михайленко Дмитрий
Математика 08.10.2026 16:49 15 Михайлов Александр
Математика 08.10.2026 16:52 10 Карпова Надежда
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос